Cách tìm số ước số của số tự nhiên n:
- Phân tích n thành tích của các thừa số nguyên tố có dạng:
p1^(a1)*p2^(a2)*....*pk^(ak)
Trong đó pi là các số nguyên tố và ai là số mũ của chúng.
Vậy số các ước của n sẽ là:
(a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)
Vd: 12=2^2*3
Số ước của 12 bằng (2+1)*(1+1)=6 đó là 1,2,3,4,6,12.
2/Cách tìm tổng các ước.
- Cũng vậy giả sử số n có thể phân tích thành các thừa số nguyên tố như trên.
- Thế thì tổng các ước bằng tích của tất cả các số có dạng:
(pi^(ai+1)-1)/(pi-1))
- Vd: tổng các ước của 12 bằng: [(2^3-1)/(2-1)]x[(3^2-1)/(3-1)]=7.4=28
- Đúng bằng 1+2+3+6+12.
(nguồn vi.wikipedia.org)
- Phân tích n thành tích của các thừa số nguyên tố có dạng:
p1^(a1)*p2^(a2)*....*pk^(ak)
Trong đó pi là các số nguyên tố và ai là số mũ của chúng.
Vậy số các ước của n sẽ là:
(a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)
Vd: 12=2^2*3
Số ước của 12 bằng (2+1)*(1+1)=6 đó là 1,2,3,4,6,12.
2/Cách tìm tổng các ước.
- Cũng vậy giả sử số n có thể phân tích thành các thừa số nguyên tố như trên.
- Thế thì tổng các ước bằng tích của tất cả các số có dạng:
(pi^(ai+1)-1)/(pi-1))
- Vd: tổng các ước của 12 bằng: [(2^3-1)/(2-1)]x[(3^2-1)/(3-1)]=7.4=28
- Đúng bằng 1+2+3+6+12.
(nguồn vi.wikipedia.org)